6.6 양자 터널링

목차 ／ 제6장: 양자 영역

I. 관측되는 현상과 현대 이론이 겪는 직관적 난점

실험에서는 입자가 “벽을 통과하는 것처럼” 보이는 장면을 자주 마주합니다. 대표적인 예시는 다음과 같습니다.

• 알파 붕괴: 일부 원자핵은 자발적으로 알파(α) 입자를 방출합니다. 고전적 직관으로 보면 쿨롱 장벽이 너무 높아 에너지로는 넘을 수 없으나, 실제로 이탈 사건이 일어납니다.
• 주사 터널링 현미경(STM): 매우 뾰족한 금속 팁과 시료 사이에 나노미터 크기의 진공 간극이 형성됩니다. 간극이 커지면 전류는 거의 지수적으로 감소하지만 0이 되지는 않습니다.
• 조지프슨 터널링: 초박막 절연체를 사이에 둔 두 초전도체는 0 전압에서도 직류 전류를 흐르게 할 수 있습니다. 아주 작은 직류 전압을 걸면 조지프슨 주파수의 교류 신호가 나타납니다.
• 공명 터널링 소자/이중 장벽 구조: 전류–전압 곡선에 음의 미분 저항과 날카로운 피크가 나타납니다. 특정 에너지 창에서 통과가 비정상적으로 쉬워진다는 뜻입니다.
• 전계 방출(냉방출): 강한 전기장이 표면 장벽을 얇고 낮게 만들어 전자가 진공으로 방출되기 쉬워집니다.
• 광학적 유비: 억제된 전반사(프러스트레이티드 전반사)에서는 두 프리즘이 매우 가깝게 놓일 때 에바네센트 장이 결합하여, 명목상 “금지된” 영역을 빛이 건넙니다.

이 사실들은 여러 질문을 낳습니다. 에너지가 부족해 보이는데 어떻게 통과하는가, 장벽의 두께·높이에 대한 감도가 왜 거의 지수적으로 큰가, 이른바 “터널링 시간”은 무엇을 뜻하며 왜 두께가 증가해도 군지연이 포화되는가(종종 초광속으로 오해됩니다). 또한 층을 더하면 왜 좁은 에너지 대역에서 “고속 차선”이 생기는가 하는 문제입니다.

II. 에너지 스레드 이론(EFT)에 따른 해석: 장벽은 단단한 벽이 아니라 ‘호흡하는’ 텐션 대(帶)입니다

(블랙홀 주변의 “포어(pore)”를 논한 4.7절과 부합합니다. 높은 경계 텐션이라도 영구 밀봉은 아닙니다.)

1. 장벽의 실제 모습: 동적이며 거칠고 띠 모양입니다
   **에너지 스레드 이론(EFT)**에서는 “장벽”을 기하학적으로 완전한 고체 면으로 보지 않습니다. 높은 **텐션(Tension)**과 임피던스를 지닌 띠 영역이 존재하며, 미시적 과정이 그것을 끊임없이 재구성합니다.

• **에너지 스레드(Energy Threads)**와 에너지 바다(Energy Sea) 사이에서 구조가 오가고,
• 순간적인 마이크로 재결합이 연결성을 열었다 닫았다 하며,
• 불안정 여기들이 경계를 계속 두드립니다.
• 외부 장과 불순물은 **텐션 기울기(Tension Gradient)**를 국소적으로 요동시킵니다.
  근거리에서 보면 이 띠는 살아 있는 벌집처럼 “숨”을 쉽니다. 대개 임피던스가 높지만, 때때로 수명이 짧은 저임피던스 미세 공공이 열립니다.

2. 순간 공공: 터널링의 실제 통로입니다
   입자가 장벽에 접근했을 때, 진행 방향을 따라 충분한 깊이와 연속성을 갖춘 미세 공공의 연쇄가 잠시 열리면 통과가 일어납니다. 핵심 지표는 다음과 같습니다.

• 개구율: 단위 면적·시간당 공공 출현 확률,
• 수명: 한 번 열린 공공이 유지되는 시간,
• 각폭: 통로의 방향 선택성,
• 전두께 연결성: 공공이 두께 전체에 걸쳐 정렬되는지 여부(두꺼울수록 요구 조건이 엄격해집니다).
  이 조건이 동시에 충족되면 입자는 저임피던스 코리도어를 따라 빠져나갑니다. 시도의 대부분은 실패하지만 확률은 0이 아닙니다.

비유를 들면, 매우 빠르게 움직이는 루버 도어를 상상하십시오. 거의 항상 닫혀 있지만 어느 순간 가느다란 한 줄로 날개판이 정렬되어 길이 트입니다. “고체를 유령처럼 통과”하는 것이 아니라, 틈이 정렬되는 그 순간을 포착하는 것입니다.

3. ‘거의 지수적’ 민감도가 생기는 이유

• 더 두꺼운 장벽: 완전 관통에는 깊이 방향 직렬 정렬이 필요합니다. 층이 하나 늘 때마다 동시 성립 확률이 곱셈으로 줄어들어 → 성공 확률이 근사적으로 지수 감쇠합니다.
• 더 높은 장벽(더 큰 텐션): 공공이 더 희귀·단수명·협각이 되어 → 유효 개구율이 내려가고 장벽이 “더 높아” 보입니다.

4. 공명 터널링: 공공을 ‘고속도로’로 잇는 일시적 도파관
   다층 구조에서는 위상이 맞는 체류 캐비티가 형성되어 띠 내부에 일시적인 도파관이 만들어질 수 있습니다.

• 입자는 먼저 캐비티에 포획되고,
• 다음 공공 구간이 올바른 방향으로 열리기를 기다리며,
• 좁은 에너지 창에서 전체 연결성이 증폭됩니다.
  이 메커니즘이 공명 소자의 날카로운 전류 피크를 설명합니다. 초전도체 양측의 위상 록킹도 연결성을 안정화하여 조지프슨 효과로 이어집니다.

5. 터널링 시간: ‘문이 열리기를 기다림’과 ‘통로를 건넘’으로 나뉩니다

• 대기 시간: 바깥쪽에서 올바르게 정렬된 공공지연이 형성될 때까지의 체류로, 통계적 지연을 주도합니다.
• 통과 시간: 연결이 이루어진 뒤에는 국소 텐션이 허용하는 상한 속도로 재빨리 지나며, 대개 짧습니다.
  장벽이 두꺼워질수록 대기는 늘지만 통과 시간은 기하학적 두께에 비례해 늘지 않습니다. 따라서 군지연 포화가 자주 관측됩니다. 이는 초광속이 아니라 긴 대기열과 빠른 통과의 결합 효과입니다.

6. 에너지 수지: ‘공짜’는 없습니다
   통과 후 에너지는 초기 예산, 통로를 따라 작용하는 텐션 피드백, 그리고 환경과의 미소 교환이 균형을 이룹니다. “에너지가 부족해도 지나갔다”는 인상은 마법이 아닙니다. 장벽이 단단한 면이 아니기 때문에, 드물지만 저임피던스 경로가 열려 정적인 정상(정점)을 “기어오르지 않고” 횡단할 수 있을 뿐입니다.

III. 해석을 장치와 실험 장면으로 옮기면

• 알파 붕괴: 알파 클러스터가 핵 경계에 반복적으로 충돌합니다. 전두께를 관통하는 공공 연쇄가 순간 정렬될 때 방출이 일어납니다. 장벽 띠가 높고 두꺼울수록 반감기는 구조에 극도로 민감해집니다.
• STM 전류: 진공 간극이 얇은 띠로 작동합니다. 측정 전류는 임계적 연결성 연쇄의 총 출현률을 반영합니다. 간극이 Å 단위로 늘어날 때마다 루버 한 단이 추가된 것과 같아, 전류가 거의 지수적으로 감소합니다.
• 조지프슨 터널링: 양측의 위상 록킹이 캐비티–도파 영역을 안정화하여 0 전압에서도 통과율을 높입니다. 소전류 직류 바이어스에서는 상대 위상이 이동하여 교류 신호가 생성됩니다.
• 전계 방출: 강한 장은 표면 띠를 얇게 하고 낮추어 개구율과 연결성을 증가시킵니다. 전자는 진공으로 “빠져나갑니다.”
• 프러스트레이티드 전반사: 프리즘 사이의 나노 간극에는 **근접장 ‘손잡이’**가 형성되어 틈 내부에 단거리 연결이 생깁니다. 그 결과 빛은 명목상 금지된 영역을 일시적 코리도어를 통해 가로지릅니다.

IV. 요약하면(네 문장)

• 터널링은 완벽한 벽을 뚫는 일이 아니라, 호흡하는 텐션 대 안에서 순간 공공의 연쇄가 맞아떨어지는 순간을 잡는 현상입니다.
• 두께·높이에 대한 지수적 민감도는 직렬 정렬이 만들어 내는 확률의 곱셈에서 비롯됩니다. 공명은 일시적 도파관을 만들고, 좁은 창에서 연결성을 증폭합니다.
• 터널링 시간은 대기와 통과로 나뉩니다. 관측되는 군지연 포화는 대기의 통계적 효과일 뿐이며, 국소 전파 한계를 깨지 않습니다.
• 에너지는 보존됩니다. “낮은 에너지로도 통과했다”는 사실은 벽이 잠시 열렸기 때문이며, 벽을 파괴한 것이 아닙니다.