6.5 하이젠베르크 불확정성과 양자 무작위성

목차 ／ 제6장: 양자 영역

현실의 불확정성은 정밀도의 상호 절충, 단발의 무작위성과 반복에서의 안정 분포, 그리고 “정밀할수록 더 흔든다”는 규칙으로 나타납니다. 에너지 스레드 이론에서는 구조, 결합, 배경의 공동 작용으로 설명됩니다.

I. 현상과 의문

• 상호 절충: 위치를 조이면 운동량이 퍼지고, 운동량을 조이면 위치가 퍼집니다. 시간–에너지에서도 같아서, 펄스가 짧을수록 대역이 넓고, 선이 순수할수록 지속이 깁니다.
• 단발은 우연, 반복은 규칙: 단발 결과는 예측할 수 없지만, 같은 준비에서는 공통 하한을 밑돌지 않는 안정 분포로 수렴합니다.
• 정밀할수록 교란도 큼: 더 미세한 측정은 계를 더 세게 흔들어 짝량의 안정성을 떨어뜨립니다.

II. EFT 관점: 세 가지 원인, 하나의 그림

• 구조 — 코히런트 포락의 공학. 에너지 바다에서는 전파가 코히런트 포락을 통해 이뤄집니다. 위치 정밀도를 높이려면 포락을 더 가파른 장력 구배로 압축해야 하며, 이를 위해 여러 진동 스케일을 섞습니다. 위치는 좁아지고, 운동량 방향은 퍼집니다. 운동량을 정렬하면 포락이 길고 평평해져 위치가 넓어집니다. 하나의 포락은 짧고 동시에 순수할 수 없습니다. 짧으면 넓고, 순수하면 깁니다. 이는 전파 릴레이의 한계이지 장비 결함이 아닙니다.
• 결합 — 측정 = 결합 + 폐쇄 + 메모리. 더 잘 보려면 읽을 수 있는 장치를 결합해야 합니다. 결합이 지도를 다시 쓰고, 폐쇄가 사건을 고정하며, 메모리가 이력을 만듭니다. 위치에 강결합하면 포락이 공간적으로 조여지고 방향 질서가 흐트러집니다. 운동량은 반대로 작용합니다. 불확정성의 일부분은 불가피한 측정 백액션에서 옵니다.
• 배경 — 장력 잡음과 거시적 증폭. 바다는 완전히 고요하지 않으며, 널리 장력 잡음이 존재합니다. 단발 폐쇄는 미세 교란에 매우 민감한 거시적 증폭을 요구합니다. 그래서 단발은 예측 불가지만, 같은 준비·기하에서는 분포가 안정합니다. 무작위성은 원인 없음이 아니라 구조적입니다.

III. 전형적 장면, 구체적 설명

• 단색선 vs. 짧은 펄스: 선이 순수할수록 오래 지속되고, 펄스가 짧을수록 대역이 넓어집니다. EFT에서는, 짧은 포락이 더 많은 스케일 혼합을 요구하여 주파수가 퍼집니다.
• 전자빔 — 콜리메이션 vs. 스폿: 더 좁은 각 콘은 스크린에서 더 큰 스폿을 만들고, 스폿을 줄이려면 발산이 커집니다. EFT에서는, 정렬이 포락을 길게 하고, 스폿 축소는 방향 혼합을 늘립니다.
• 초냉 원자 방출: 작은 트랩에서는 위치가 좁고, 방출하면 운동량 분포가 드러나 구름이 빠르게 커집니다. EFT에서는, 압축된 포락이 넓은 방향 성분을 품고 있어 비행 중 전개됩니다.
• 스턴–게를라흐 분리(스핀의 이진 선택): 자장 구배가 허용 방향 두 개를 드러냅니다. 단발 경로는 우연이지만 비율은 안정적입니다. EFT에서는, 국소 결합이 이산 폐쇄 채널을 쓰고, 어느 채널에 기록될지는 미세 교란과 증폭이, 분포는 준비와 기하가 결정합니다.

IV. 흔한 오해에 대한 짧은 답변

• “더 좋은 장비면 한계를 넘는다.” 그렇지 않습니다. 한 변수를 조일수록 장력 구조가 강해지고 짝량은 흐트러집니다. 전파 한계이지 제조 결함이 아닙니다.
• “무작위성은 무지 때문이다.” 전적으로 그렇지 않습니다. 단발은 미세 교란과 민감한 증폭에서 오고, 분포의 안정성은 준비와 기하에서 옵니다. 둘 다 필요합니다.
• “숨은 변수가 모든 결과를 정한다.” 아닙니다. 기록되는 폐쇄 채널은 측정 맥락(결합, 기준, 기하)에 의존합니다. 단발은 예측 불가, 분포는 예측 가능하며 실험과 일치합니다.
• “초광속 영향이 있나?” 없습니다. 조정은 공유된 제약이지 통신이 아닙니다. 폐쇄와 기록은 국소적입니다.

V. 요약하면

• 불확정성의 세 원천: 포락의 공학(구조), 측정 백액션(결합–폐쇄–메모리), 장력 잡음 + 거시적 증폭(배경).
• 위치를 조이면 더 많은 방향을 섞어야 하고, 운동량을 조이면 포락이 길어져 위치가 넓어집니다.
• 측정은 수동 관찰이 아니라 지도를 다시 쓰고 폐쇄를 설정하는 행위입니다. 더 많은 정보는 더 강한 결합을 요구합니다.
• 단발은 무작위, 반복은 규칙적입니다. 분포는 준비와 기하가, 단발은 배경과 증폭이 정합니다.
• 하나로 묶으면: 파동은 길을 놓고, 임계는 양자를 정하며, 입자는 사건을 기록합니다. 불확정성과 무작위성은 이 세 단계가 극한에서 드러낼 수밖에 없는 부산물입니다.